kacho65535の競プロメモ

Atcoderと戯れる予定のブログです

概要

競技プログラミングの問題を解く過程や、解説でなるほどと思った小ネタを綴る(予定)

多分数項目書いて飽きると思うのでそこはよしなに...

  • 自然数の逆数和は意外と大したことない

出典(ABC134-D)

そのまんま。自然数の逆数和(調和数)は発散するものの、そのスピードが極めて遅く、  O(\frac{n}{1} + \frac{n}{2} +...+ \frac{n}{n}) O(nlogn) で抑えられるため、n \leqq 10^{6} 位でも一見間に合わなそうだが(多分)間に合う

この解説がわかりやすい

 O(nlogn) で抑えられることの証明はこっち